蓝桥杯 2016_8 四平方和-白红宇

蓝桥杯 2016_8 四平方和

阅读量：4216 次

发布时间：2019-05-26

本文共 1342 字，大约阅读时间需要 4 分钟。

题目描述：

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：

每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。

如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。

比如：

5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2

7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2

（^符号表示乘方的意思）

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。

要求你对4个数排序：

0 <= a <= b <= c <= d

并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法

程序输入为一个正整数N (N<5000000)

要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开

例如，输入：

则程序应该输出：

0 0 1 2

再例如，输入：

则程序应该输出：

0 2 2 2

再例如，输入：

773535

则程序应该输出：

1 1 267 838

资源约定：

峰值内存消耗 < 256M

CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0

注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>，不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

思路1：

三重循环判断

思路二：（参考某大神）打表判断

#include 
   
    #include 
    
     int mpt[5000010] ={0};  //mpt[i] = 1表示i 能够用两个完全平方数相加而得。int n;void init(){	for(int i = 0 ; i*i <= n ; i ++)		for(int j = 0 ; j*j <=n ; j ++)			if(i*i+j*j <= n) mpt[i*i+j*j] = 1;}int main(){	int flag = false;	scanf("%d",&n);	init();	for(int i = 0 ; i * i <= n ; i ++)	{		for(int j = 0 ; j * j <= n ; j ++){			if(mpt[n - i*i - j*j] == 0)//第一次技巧				continue;   //如果剩下的差用两个完全平方数不能组合出来就不继续			for(int k = 0 ; k * k <= n ; k ++)			{				int temp = n - i*i - j*j - k*k;				double l = sqrt((double) temp);//第二次技巧				if(l == (int)l )				{					printf("%d %d %d %d\n",i,j,k,(int)l);					flag = true;					break;				}			}			if(flag)break;		}		if(flag)break;	}	return 0;}

转载地址：http://whimi.baihongyu.com/

你可能感兴趣的文章

Sending Simple Data to Other Apps

查看>>